ABCD - равнобедренная трапеция. Диагональ AC = 100 мм, высота АО

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RKknkD).

В прямоугольном треугольнике АОС, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ОС.

ОС² = АС² ОА² = 100² 60² = 10000 3600 = 6400.

ОС = 80 мм.

Определим длину основания ВС. ВС = ОС ОВ = 80 45 = 35 мм.

Проведем высоты ВН и СК к большему основанию АД. Так как трапеция равнобедренная, то АН = ДК.

АН = ОВ = 45 мм, так как ОВНА прямоугольник, тогда ДК = АН = 45 мм. НК = ВС = 35 мм. Тогда АД = АН + ДК + НК = 45 + 45 + 35 = 125 мм.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (АД + ВС) * ОА / 2 = (125 + 35) * 60 / 2 = 4800 мм².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 4800 мм².