В прямоугольном треугольнике медиана и вышина, проведенные из верхушки прямого угла,

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2G9aYzH).

Так как ВН вышина треугольника АВС, то по аксиоме Пифагора определим длину отрезка НМ.

НМ² = ВМ² ВН² = 289 225 = 64.

НМ = 8 см.

Медиана ВМ делит гипотенузу АС напополам, тогда АМ = СМ = ВМ = 17 см.

Тогда АС = СМ + СМ = 17 + 17 = 34 см.

Длина отрезка АН = АМ НМ = 17 8 = 9 см.

Тогда, по аксиоме Пифагора, ^АВ2 = АН² + ВН² = 81 + 225 = 306.

АВ = 306 = 3 * 34 см.

Длина отрезка СН = СМ + НМ = 17 + 8 = 25 см, тогда, по теореме Пифагора, ВС² = СН² + ВН² = 625 + 225 = 850.

ВС = 5 * 34 см.

Периметр треугольника АВС равен: Равс = АВ + ВС + АС = 3 * 34 + 5 * 34 + 34 = 8 * 34 + 34 = 34 * (8 + 34) см.

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 34 * (8 + 34) см.