В прямоугольном треугольнике ABC из верхушки прямого угла проведена высота CH.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2OkE9SR).

Определим длину отрезка АН.

АН = АВ АН = 48 12 = 36 см.

Рассмотрим прямоугольные треугольники АСН и СВН.

Пусть величина угла САН = Х⁰, тогда угол АСН = (90 Х)⁰.

Угол АСВ = 90⁰ по условию, тогда угол ВСН = (90 (90 Х)) = Х⁰.

Тогда в прямоугольных треугольниках АСН и ВСН острые углы САН и ВСН одинаковы, а тогда эти треугольники сходственны по острому углу.

Отношение сходственных сторон сходственных треугольников одинаковы. Тогда: АН / СН = СН / ВН.

СН² = АН * ВН = 12 * 36 = 432.

Из прямоугольного треугольника АСН, по теореме Пифагора, определим длину катета АС.

АС² = СН² + АН² = 43² + 144 = 576.

АС = 24 м.

Ответ: Длина отрезка АС равна 24 см.