В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 6 и углом

решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2B5VARs).

Определим площадь ромба в основании пирамиды.

Sосн = А1В1 * А1Д1 * Sin60 = 6 * 6 * 3 / 2 = 18 * 3 см².

Треугольник АВД в основании призмы равносторонний, так как АВ = АД, а угол ВАД = 60⁰, тогда ВД = АВ = АД = 6 см.

В прямоугольном треугольнике ВДД1 один из острых углов равен 45⁰, тогда катеты этого треугольника одинаковы, ДД1 = ВД = 6 см.

Определим площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = АА1 * Равсд = АА1 * 4 * АВ = 6 * 4 * 6 = 144 см².

Тогда Sпов = Sбок + 2 * Sосн = 144 + 2 * 18 * 3 = 144 + 36 * 3 = 36 * (4 + 3) см².

Ответ: Площадь полной поверхности призмы равна 36 * (4 + 3) см².