В треугольнике со гранями 3 дм,4 дм и 5 дм проведена

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Gu7RCB).

В треугольнике АВС производится аксиома Пифагора: АВ² = АС² + ВС².

25 = 16 + 9 = 25.

Тогда треугольник АВС прямоугольный.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВС / 2 = 4 * 3 / 2 = 6 дм2.

Так же площадь треугольника АВС одинакова: Sавс = АВ * СН / 2.

СН = 2 * Sавс / АВ = 2 * 6 / 5 = 12 / 5 дм.

Из прямоугольного треугольника ВСН, по теореме Пифагора, определим длину катета ВН.

ВН² = ВС² СН² = 9 144 / 25 = 81 / 25.

ВН = 9 / 5 = 1(4/5).

Тогда АН = АВ ВН = 5 9 / 5 = 16 / 5 = 3(1/5) дм.