Вышина треугольника одинакова 12 и разделяет сторону равную 21,в отшошении 16:5.отыскать

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TLXFZK).

Пусть длина отрезка АН = 5 * Х см, тогда, по условию, СН = 16 * Х см.

Основание АС = АН + СН = 21 см, тогда:

5 * Х + 16 * Х = 21.

21 * Х = 21.

Х = 1.

АН = 1 * 5 = 5 см.

СН = 1 * 16 = 16 см.

Из прямоугольного треугольника АВН определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = ВН² + АН² = 144 + 25 = 169.

АВ = 13 см.

Подобно, из треугольника ВСН: ВС² = СН² + ВН² = 256 + 144 = 400.

ВС = 20 см.

Определим периметр треугольника АСВ.

Равс = АВ + ВС + АС = 13 + 20 + 21 = 54 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 54 см.