Вышина конуса 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под угло

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2XzDxNg).

Треугольник ОВС, образованный вышиной, образующей и радиусом окружности, прямоугольный с острым углом ОВС = 30⁰, тогда вышина ОС, лежащая против этого угла, одинакова половине длины образующей ВС.

ОС = ВС / 2, тогда ВС = 2 * ОС = 2 * 6 = 12 см.

Сечением конуса есть равнобедренный треугольник, так как КС = НС = ВС = 12 см, а так как угол при вершине равен 60⁰, то треугольник равносторонний, площадь которого одинакова:

Sсеч = а² * 3 / 4, где а сторона треугольника.

Sсеч = 144 * 3 / 4 = 36 * 3 см^2.

Ответ: Площадь сечения одинакова 36 * 3 см².