В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом a и

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2UhUN7s).

В основании АВС определим стороны треугольника.

tg = BC / AC.

AC = BC / tg = а / tg.

Sin = BC / AB.

AB = BC / Sin = а / Sin.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = АС * ВС / 2 =  (а / tg) * а  / 2 = а² /2 * tg.

Из прямоугольного треугольника АВА1 определим длину катета АА1.

tg = AA1 / AB.

AA1 = AB * tg = (а / Sin) * tg.

Определим объем призмы.

V = Sосн * АА1 = (а² /2 * tg) * ((а / Sin) * tg) = (а³ * tg) / (2 * tg * Sin) cм³.

Ответ: Объем призмы равен (а³ * tg) / (2 * tg * Sin) cм³.