В трапеции АВСD Основания АD=20 ВС=15, а диагональ АС=35. На какие

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2uaroRy).

Докажем подобие треугольников ВОС и АОД.

Углы ВОС и АОД одинаковы как вертикальные углы при скрещении диагоналей АС и ВС.

Углы ОВС и Хвала равны как лежащие накрест при скрещении секущей ВД параллельных прямых ВС и АД.

Тогда треугольники ВОС и АОД сходственны по двум углам.

Пусть  длина отрезка ОС = Х см, тогда длина отрезка ОА = (35 Х) см.

В сходственных треугольниках:

ВС / АД / ОС / ОА.

15 / 20 = Х / (35 Х).

20 * Х = 525 15 * Х.

35 * Х = 525.

Х = ОС = 525 / 35 = 15 см.

ОА = 35 15 = 20 см.

Ответ: Диагональ АС делится на отрезки 20 см и 15 см.