В прямоугольном треугольнике ABC(угол C-прямой), CD перпендикулярна AB,AD=16см,CD=12см.Найти AC, BC, AB,BD

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2EO6PAX).

Из прямоугольного треугольника АСД определим длину гипотенузы АС.

АС² = АВ² + АС² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400.

АС = 20 см.

В прямоугольном треугольнике АВС, вышина СД проведены из прямого угла, тогда ее длина одинакова корню квадратному из творения отрезков, на которые она делит гипотенузу.

СД = (АД * ВД).

ВД = СД2 / АД = 144 / 16 = 9 см.

Тогда АВ = АД + ВД = 16 + 9 = 25 см.

Тогда: ВС² = АВ² АС² = 625 400 = 225.

ВС = 15 см.

Ответ: AC = 20 см, BC = 15 см, AB = 25 см, BД = 9 см.