Отыскать стороны прямоугольника, если его периметр равен 46 см, а площадь

1. А, В, С, Д - верхушки прямоугольника. Р - периметр. S - площадь.

2. Принимаем за х длину стороны АВ, за у длину стороны АД.

Составим два уравнения:

2(х + у) = 46; х + у = 23; х = 23 - у;

ху = 120;

3. Подставляем х = 23 - у во 2-ое уравнение:

(23 - у)у = 120;

23у - у - 120 = 0;

у - 23у + 120 = 0;

Первое значение у = (23 +529 - 480)/2 = (23 + 7)/2 = 15.

2-ое значение у = (23 - 7)/2 = 8.

х = 23 - 15 = 8 или х = 23 - 8 = 15.

4. Если АВ = 8 см, то АД = 15 см. Если АВ = 15 см, то АД = 8 см.