В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность. Найдите её радиус, если знаменито,

Question

В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность. Найдите её радиус, если известно, что АВ=8, а величина угла АВС одинакова 150 градусам.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Гость · Answer 1 · 2019-10-22 21:30:30+3:00

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SQ0iK8).

Опустим вышину ВН трапеции. В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН = АВС СВН = 150 90 = 60⁰, тогда угол ВАН = 180 90 60 = 30⁰.

Катет ВН лежит против угла 30⁰, тогда его длина одинакова половине длины гипотенузы АВ.

ВН = АВ / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Вышина трапеции, в которую вписана окружность, одинакова поперечнику этой окружности, тогда ОК = ВН / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 2 см.