1. Даны две параллельные прямые на расстоянии 15 одна от иной;

1. Треугольники АВО и СВМ сходственные (рисунок https://bit.ly/2V3EfzU ).

ВМ / ВО = СМ / АО.

АО радиус окружности, равен половине расстояния меж прямыми.

АО = * 15 = 7,5.

СМ = 3.

Пусть ВМ = х, тогда ОВ = ОМ + МВ = 7,5 + х.

х : (7,5 + х) = 3 : 7,5;

7,5х = 3(7,5 + х);

7,5х = 3х + 22,5;

4,5х = 22,5;

х = 22,5 : 4,5;

х = 5.

В треугольнике СВМ по аксиоме Пифагора ВМ² = СВ² + СМ².

СВ² = ВМ² СМ² = 5² 3² = 25 9 = 16.

СВ = 4.

ОВ = 7,5 + 5 = 12,5.

В треугольнике АВО по аксиоме Пифагора ОВ² = АО² + АВ².

АВ² = ОВ² АО² = 12,5² 7,5² = (12,5 7,5)(12,5 + 7,5) = 5 * 20 = 100.

АВ = 10.

АС = АВ СВ = 10 4 = 6.

Ответ: 6.