В квадрат вписана окружность и около него описана окружность.Длина меньшей окружности

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2F7ICp5).

Зная длину вписанной окружности, найдем ее радиус.

L = 2 * п * r = 6 * п.

r = 6 * п / 2 * п = 3 см.

Сторона квадрата, в который вписана окружность одинакова ее поперечнику, тогда АВ = ВС = СД = АД = 2 * 3 = 6 см.

Определим площадь квадрата. Sавсд = АВ² = 36 см².

Определим площадь наименьшей окружности.

S1 = п * r² = п * 3² = 9 * п см².

Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине диагонали квадрата.

Определим длину диагонали квадрата.

ВД² = АВ² + АД² = 2 * АВ² = 2 * 36 = 72.

ВД = 6 * 2 см.

Тогда R = ВД / 2 = 6 * 2 / 2 = 3 * 2 см.

Определим площадь большей окружности.

S2 = п * R² = п * 18 см².

Тогда площадь кольца будет одинакова: Sкольца = S2 S1 = 18 * п = 9 * п = 9 * п см².

Ответ: Площадь квадрата равна 36 см², площадь кольца одинакова 9 * п см².