ABCA1B1C1 правильная призма, длина бокового ребра которой равна 6 см, а

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2EG82du).

Так как в основании призмы верный треугольник, то АВ = ВС = АС = 4 см.

В прямоугольных треугольниках АВВ1 и СВВ1 определим длины гипотенуз АВ1 и СВ1.

АВ1² = АВ² + ВВ1² = 4² + 6² = 16 + 36 = 52.

АВ1 = 52 = 2 * 13 см.

СВ1² = СВ² + ВВ1² = 4² + 6² = 16 + 36 = 52.

СВ1 = 52 = 2 * 13 см.

Так как в треугольнике АВ1С стороны АВ1 и СВ1 одинаковы, то треугольник АВ1С равнобедренный, а высота В1Н делит сторону АС напополам, тогда АН = СН = АС / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Тогда В1Н² = АВ1² АН² = 52 4 = 48.

В1Н = 4 * 3 см.

Определим площадь треугольника АВ1С.

S = В1Н * АС / 2 = 4 * 3 * 4 / 2 = 8 * 3 см².

Ответ: Площадь треугольника АВ1С одинакова 8 * 3 см².