В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB боковая сторона BC одинакова

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2WaDR4x).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его углы при основании АВ одинаковы и боковые стороны равны. АС = АВ = 10 см, угол АВС = ВАС = 15⁰. Тогда величина угла АСВ = (180 АВС ВАС) = (180 15 15) = 150⁰.

Угол АВС смежный с углом АСН, а так как их сумма одинакова 180⁰, то угол АСН = (180 150) = 130⁰.

Треугольник АСН прямоугольный, так как АН вышина, тогда АН лежит против угла 300, а означает, его длина одинакова половине длины АС.

АН = АС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Ответ: Длина вышины АН одинакова 5 см.