в цилиндре радиуса 5см. проведено параллельное оси сечения, отстоящая от нее

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2PAZmqC).

Треугольник АОВ равнобедренный, ток как ОА = ОВ = R = 5 см.

Расстояние ОН, до сечения АВСД, есь высота и медиана равнобедренного треугольника АОВ, тогда АН = ВН = АВ / 2, а треугольник АОН прямоугольный. Тогда, по аксиоме Пифагора, АН² = ОА² ОН² = 25 9 = 16.

АН = 4 см, тогда АВ = 2 * АН = 2 * 4 = 8 см.

По условию, площадь сечения АВСД одинакова 64 см². Так как сечение прямоугольник, то АВ * АД = 64.

АД = 64 / АВ = 64 / 8 = 8 см.

Ответ: Высота цилиндра одинакова 8 см.