В правильной четырёхугольной пирамиде МАВСД сторона АВ основания одинакова 6корней из

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GZMWYI).

Основание правильной пирамиды есть квадрат, а его боковые грани равнобедренные треугольники. В треугольнике МСД проведем вышину МН которая так же будет и медиана равнобедренного треугольника, тогда СН = ДН = СД / 2 = 6 * 2 / 2 = 3 * 2 см.

В прямоугольном треугольнике МСН, по теореме Пифагора, определим длину катета МН.

МН² = МС² СН² = 144 18 = 126.

МН = 126 = 3 * 14.

Определим площадь треугольника МСД.

Sмсд = СД * МН / 2 = 6 * 2 * 3 * 14 / 2 = 9 * 28 = 18 * 7 см².

Тогда Sбок = 4 * Sмсд = 4 * 18 * 7 = 72 * 7 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности одинакова 72 * 7 см².