В правильной треугольной призме проведено сечение, проходящее через сторону нижнего основания

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2tCQqIu).

В основании призмы лежит правильный треугольник АВС. Проведем вышину АН равностороннего треугольника АВС. АН = ВС * 3 / 2 = 14 * 3 / 2 = 7 * 2 см.

В прямоугольном треугольнике АА1Н угол АНА1 есть угол меж сечением и плоскостью основания, угол АНА1 = 45⁰, тогда треугольник АНА1 прямоугольный и равнобедренный. АН = АА1 = 7 * 2 см. Тогда, по теореме Пифагора, НА1² = АН² + АА1² = 98 + 98 = 196.

НА1 = 14 см.

Определим площадь сечения. Sсеч = ВС * НА1 / 2 = 14 * 14 / 2 = 98 см².

Ответ: Площадь сечения одинакова 98 см².