В треугольнике АВС ДЕ средняя линия.Площадь треугольника СДЕ =67.Найдите площадь треугольника
В треугольнике АВС ДЕ средняя линия.Площадь треугольника СДЕ =67.Найдите площадь треугольника АВС
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Go2d6a).
Средняя линия ДЕ параллельна основанию АВ, тогда треугольники АВС и ДЕС подобны по двум углам, так как угол С у треугольников общий, а угол СДЕ = САВ как соответствующые углы при пересечении параллельных прямых ДЕ и АВ секущей АС.
Средняя линия треугольника одинакова половине длины параллельной ей стороне, тогда коэффициент подобия треугольников равен: К = ДЕ / АВ = 1 / 2.
Отношение площадей сходственных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Sсде / Sавс = 1 / 4.
Sавс = 4 * Sсде = 4 * 67 = 268 см2.
Ответ: Площадь треугольника АВС одинакова 268 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.