В правильной 4-угольной пирамиде вышина 3 м, боковое ребро 5 м.
В правильной 4-угольной пирамиде вышина 3 м, боковое ребро 5 м. Отыскать объем пирамиды.
Задать свой вопросДля решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2DQMYi7).
Проведем диагональ АС в основании пирамиды, тогда в прямоугольном треугольнике МОС,
СО2 = МС2 МО2 = 25 9 = 16.
СО = 4 м.
В основании пирамиды лежит квадрат, диагонали которого, в точке скрещения делятся напополам, тогда АС = 2 * СО = 2 * 4 = 8 м.
В прямоугольном треугольнике АВС, по аксиоме Пифагора, АС2 = АВ2 + ВС2 = 2 * АВ2.
АВ2 = АС2 / 2 = 64 / 2 = 32.
АВ = 4 * 2 м.
Определим площадь основания пирамиды.
Sосн = АВ2 = 32 м2.
Определим объем пирамиды.
V = Sосн * МО / 3 = 32 * 3 / 3 = 32 м3.
Ответ: Объем пирамиды равен 32 м3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.