В квадрат вписана окружность. найти: радиус окружности,если диагональ квадрата = 12

Question

В квадрат вписана окружность. отыскать: радиус окружности,если диагональ квадрата = 12 квадрат из 2 см

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Анастасия Домарук · Answer 1 · 2019-10-23 01:54:36+3:00

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2F4PDXP).

Диагональ квадрата и две его стороны образуют равнобедренный прямоугольный треугольник АСД, у которого АД = СД, а гипотенуза АС = 12 * 2 см.

Тогда, по аксиоме Пифагора, АС2 = АД2 + ВД2 = 2 * АД2.

АД² = АС² / 2 = (12 * 2)² / 2 = 288 / 2 = 144.

АД = 12 см.

Так как сторона квадрата одинакова поперечнику вписанной в него окружности, то ее радиус будет равен:

ОН = АД / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 6 см.