Найдите площадь равнобедренной трапеции наименьшее основание которой 7см боковая сторона 10

Равнобедренной трапецией является трапеция, в которой подходящие углы при основания одинаковы, а также боковые стороны одинаковы.

Осмотрим треугольник АВН, интеллигентный вышиной ВН.

За аксиомой косинусов можем отыскать длину отрезка АН:

cos A = АН / АВ;

cos 60 = ;

АН = АВ cos A;

АН = 10 0,5 = 5 см.

Сейчас найдем высоту ВН за теоремой Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² АН²;

ВН² = 10² 5² = 100 25 = 75;

ВН = 75 = 8,66 см.

Найдем длину нижнего основания. Так как трапеция равнобедренная, то отрезки АН и КД одинаковы, таким образом:

АД = ВС + АН + КД;

АД = 7 + 5 + 5 = 17 см.

Площадь трапеции одинакова творенью полусуммы ее оснований на высоту:

S = (ВС + АД) / 2 ВН;

S = (7 + 17) / 2 8,66 = 103,92 см².

Ответ: площадь трапеции одинакова 103,92 см².