Вышина конуса одинакова R радиусу его основания.через верхушку конуса проведена плоскость,отсекающая

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2IUEmNn).

По условию высота конуса равна радиусу окружности в его основании, R = h.Тогда в прямоугоьном треугольнике СОК, по аксиоме Пифагора, СК² = ОК² + ОС² = 2 * R².

СК = R * 2 см.

Сечение конуса отсекает дугу КВМ, градусная мера которой одинакова 60⁰, тогда центральный угол КОМ так же равен 60⁰, а как следует треугольник ОКМ равносторонний, ОК = ОМ = КМ = R см.

Вышина СН сечения разделяет отрезок КМ напополам, КН = МН = R / 2.

Из прямоугольного треугольника КСН, по аксиоме Пифагора, СН² = СК² КН² = 2 * R² - R² / 4 =

7 * R² / 4.

СН = R * 7 / 2 см.

Определим площадь сечения.

Sсеч = КМ * СН / 2 = R * (R * 7 / 2) / 2 = R² * 7 / 4 см².

Ответ: Площадь сечения равна R² * 7 / 4 см².