В треугольнике ABC угол A равен углу B равен 45градусов и

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2DZhZSA).

Первый метод.

Треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, так как углы при основании одинаковы 45⁰, тогда угол АСВ равен 90⁰.

Проведем перпендикуляр СН на основание АВ.

Треугольники АСН и ВСН прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу, тогда АН = ВН = АВ / 2 = 18 / 2 = 9 см.

2-ой метод.

Треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный, тогда Sin45 = AC / AB.

АС = АВ * Sin45 = 18 * 2 / 2 = 9 * 2 см.

Проведем вышину СН, тогда в треугольнике АСН Cos45 = AH / AC.

АН = АС * Cos45 = 9 * 2 * 2 / 2 = 9 см.

Ответ: Длина проекции АС одинакова 9 см.