Вычислите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, каждое ребро которой одинаково

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2M82D0k).

Так как пирамида верная, то в ее основании лежит квадрат.

Определим площадь основания пирамиды.

Sосн = АВ *АД = 5 * 5 = 25 см2.

Боковые грани пирамиды представляют собой четыре равновесных, равносторонних треугольника.

Определим площадь одной боковой грани.

Применим формулу площади равностороннего треугольника S = а² * 3 / 4, где а длина стороны треугольника.

Sтреуг = 25 * 3 / 4 см².

Тогда Sбок = 4 * Sтреуг = (25 * 3 / 4) * 4 = 25 * 3 см².

Определим полную площадь пирамиды.

Sпол = Sбок + Sосн = 25 * 3 + 25 = 25 * (1 + 3) см².

Ответ: Полная площадь пирамиды одинакова 25 * (1 + 3) см².