Шар, радиус которого 8 см пересечён плоскостью. Расстояние от центра шара

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2SqAP9j).

Осмотрим треугольник ОАВ. В треугольнике ОА = ОВ = 8 см как радиусы шара, тогда треугольник АОВ равнобедренный, а его вышина ОО1 есть медиана треугольника, а тогда О1А = О1В.

Из прямоугольного треугольника ОАО1, по аксиоме Пифагора, определим длину катета О1А.

О1А² = ОА² ОО1² = 8² 7² = 64 49 = 15.

О1А = 15 см.

Определим площадь сечения.

S = п * R² = п * ОА1² = п * 15 см².

Ответ: Площадь сечения одинакова п * 15 см².