В равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC проведенна биссекстриса AD .Найдите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CvbdTd).

Углы АДВ и АДС смежные углы, сумма которых равна 180⁰, тогда угол АМС = (180 АДВ) = (180 110) = 70⁰.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его углы при основании АС равны, угол ВАС = ВСА.

Пусть величина угла ВАС = 2 * Х⁰, тогда угол ВСА = 2 * Х⁰, а угол САД = 2 * Х / 2 = Х⁰, так как АД биссектриса угла ВАС.

Тогда в треугольнике АСД сумма внутренних углов равна: (Х + 2 * Х + 70) = 180.

3 * Х = 180 70 = 110⁰.

Х = 110 / 3 = 36,7⁰.

Тогда угол ВАС = ВСА = 36,7 * 2 = 73,4⁰.

Угол АВС = (180 73,4 73,4) = 33,2⁰.

Ответ: Углы треугольника АВС одинаковы 33,2⁰, 73,4⁰, 73,4⁰.