Через вершину А прямоугольника ABCD проведена ровная, пересекающая продолжение стороны BC

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2C39IeS).

Пусть длина стороны АВ = Х см, тогда, по условию, длина стороны ВС = (Х + 5) см.

Периметр прямоугольника АВСД равен: Равсд = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (Х + Х + 5) = 46 см.

4 * Х + 10 = 46 см.

4 * Х = 46 10 = 36 см.

Х = АВ = 36 / 4 = 9 см.

Тогда ВС = 9 + 5 = 14 см.

По условию, СЕ = ВС, тогда ВЕ = 2 * ВС = 2 * 14 = 28 см.

Определим площадь треугольника АВЕ.

Sаве = АВ * ВЕ / 2 = 9 * 28 / 2 = 126 см².

Ответ: Площадь треугольника АВЕ равна 126 см².