В прямоугольной трапеции ABCD (BAD=90 градусов) с основаниями AD=12см BC=4см большая

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Qy8jkN).

Так как СК высота трапеции, то треугольники ВМС и ДМК прямоугольные. В треугольниках, угол ВМС равен углу ДМК как вертикальные углы при скрещении прямых ВД и СК, тогда прямоугольные треугольники ВМС и ДМК подобны по острому углу. Что и требовалось доказать.

Из прямоугольного треугольника АВД, по теореме Пифагора определим длину катета АВ.

АВ² = ВД² АД² = 15² 12² = 225 144 = 81.

АВ = 9 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * АВ / 2 = (4 + 12) * 9 / 2 = 72 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 72 см².