Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите длину хорды

Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите длину хорды АВ, если CK=4дм, DK=15дм, AK:KB=3:5

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DKzEgW).

По условию АК / КВ = 3 / 5, тогда АК = 3 * КВ / 5.

По свойству пересекающихся хорд, творенье длин отрезков, образованных при пересечении, одной хорды, одинаково произведению длин отрезков иной хорды.

АК * ВК = СК * ДК.

3 * (КВ / 5) * КВ = 4 * 15.

3 * КВ2 = 5 * 4 * 15 = 300.

КВ2 = 300 / 3 = 100.

КВ = 10 дм.

Тогда АК = 3 * 10 / 5 = 6 см.

Длина хорды АВ = АК + КВ = 6 + 10 = 16 дм.

Ответ: Длина хорды АВ одинакова 16 см.   

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт