В трапецию, периметр которой равен 56 см, вписана окружность. Три поочередные

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2DoYdj3).

Так как в трапецию вписана окружность, то сумма боковых сторон трапеции одинакова сумме длин его оснований.

(ВС + АД) = (АВ + СД).

Пусть длина стороны ВС = 2 * Х см, тогда, по условию, СД = 7 * Х см, АД = 12 * Х см.

Тогда (АВ + 7 * Х) = (2 * Х + 12 * Х).

АВ = 14 * Х 7 * Х = 7 * Х.

По условию периметр трапеции равен 56 см, тогда.

14 * Х + 14 * Х = 56.

Х = 56 / 28 = 2.

АВ = СД = 2 * 7 = 14 см.

ВС = 2 * 2 = 4 см.

АД = 2 * 12 = 24 см.

Ответ: Стороны трапеции равны 14 см, 4 см, 14 см, 24 см.