В трапеции ABCD с основаниями BC и AD знаменито, что

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2O36Qn7).

Построим высоты ВМ и СН трапеции.

Четырехугольник МВСН прямоугольник, тогда МН = ВС = 4 см.

Тогда АМ + ДН = АД МН = 18 4 = 14 см.

Пусть АМ = Х см, тогда ДН = (14 Х) см.

В прямоугольных треугольниках АВМ и СДН выразим вышины ВМ и СН.

Пусть ВМ = СН = h см.

tg60 = h / AM = h / X.

tg30 = h / ДН = h / (14 X).

h = X * tg60.

h = (14 X) * tg30.

X * tg60 = (14 X) * tg30.

Х * 3 = (14 Х) / 3.

3 * Х = 14 Х.

4 * Х = 14.

Х = АМ = 14 / 4 = 7 / 2 см.

Cos60 = AM / AB.

AB = AM / Cos60 = (7 / 2) / (1 / 2) = 7 см.

Ответ: Длина отрезка АВ одинакова 7 см.