1. В прямоугольном треугольнике даны катет равный 10 см и противолежащий

1).

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2rOqqJo).

Так как треугольник АВС прямоугольный, то tg60 = АС / ВС.

ВС = АС / tg60 = 10 / 3 = 10 * 3 / 3 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВС / 2 = 10 * 10 * 3 / 3 = 100 * 3 / 3 см².

Ответ: Площадь треугольника одинакова 100 * 3 / 3 см².

2).

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2SetGJJ).

Проведем из верхушки С вышину СН. В прямоугольном треугольнике СДН угол ДСН = ВСД ВСН = 120 90 = 30⁰. Тогда tg30 = ДН / СН.

ДН = СН * tg30 = 2 * 3 * (1 / 3) = 2 см.

Так как четырехугольник АВСН прямоугольник, то АН = ВС = 6 см, тогда АД = АН + ДН = 6 + 2 = 8 см.

Вычислим площадь трапеции. Sавсд = (ВС + АД) * АВ / 2 = (6 + 8) * 2 * 3 / 2 = 14 * 3 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 14 * 3 см².