Хорда окружности, перпендикулярна поперечнику,разделяет его доли,одинаковые 24 см и 6 см.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GBrieF).

Проведем из точки О отрезки ОС и ОД, тогда треугольник ОСД равнобедренный ОС = ОД = R.

Так как СД перпендикуляр к АВ, то отрезок ОН есть вышина, биссектриса и медиана треугольника СОД. Тогда СН = ДН = СД / 2.

По свойству пресекающихся хорд, произведение длин отрезков, интеллигентных точкой скрещения одной хорды, равно творенью длин отрезков иной хорды.

АН * ВН = СН * ДН = СН².

6 * 24 = СН².

СН² = 144.

СН = 12 см, тогда СД = 2 * СН = 2 * 12 = 24см.

Ответ: Длина хорды равна 24 см.