В треугольнике АВС АВ=8см.Точка Д принадлежит стороне ВС,причем АД=18см,ВД=14см,ДС=12см.Найдите сторону АС.

В треугольнике АВС АВ=8см.Точка Д принадлежит стороне ВС,при этом АД=18см,ВД=14см,ДС=12см.Найдите сторону АС.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2N1uhwF).

В треугольнике АВД, по теореме косинусов определим косинус угла АВД.

АД2 = АВ2 + ВД2 2 * АВ * ВД * CosАВД.

196 = 64 + 324 2 * 8 * 18 * CosАВД.

288 * CosАВД = 192.

CosАВД = 2 / 3.

Длина отрезка ВС = ВД + СД = 18 + 12 = 30 см.

В треугольнике АВС, по аксиоме косинусов, определим длину стороны АС.

АС2 = АВ2 + ВС2 2 * АВ * ВС * CosАВС.

АС2 = 64 + 900 240 * 2 / 3 = 964 - 160 = 804.

АС = 2 * 201 см.

Ответ: Длина стороны АС одинакова 2 * 201 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт