В равнобедренном треугольнике МНК боковая сторона равна конень из 3, угол

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2EWgqWi).

Первый метод.

Так как треугольник МНК равнобедренный, то МН = КН = 3 см.

Определим площадь треугольника.

Sмнк = МН * КН * SinМНК / 2 = 3 * 3 / 2 * Sin120 = 3 * 3 / 4 см².

Второй способ.

Проведем вышину НА, которая в равнобедренном треугольнике так же есть биссектрисой и медианой, тогда МА = КА, а угол МНА = 120 / 2 = 60⁰.

Тогда угол НМА = 180 90 60 = 30⁰.

Катет НА лежит против угла 30⁰, тогда НА = МН / 2 = 3 / 2 см.

Катет МА² = МН² НА² = 3 3 / 4 = 9 / 4.

МА = 3 / 2.

Тогда МК = 3 / 2 * 2 = 3 см.

Тогда Sмнк = МК * НА / 2 = 3 * (3 / 2) / 2 = 3 * 3 / 4 см².

Ответ: Площадь треугольника одинакова 3 * 3 / 4 см².