В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов проведена вышина СD.Найдите CD,еслиAD=75см,AD=12См

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Qw4o8m).

1-ый способ.

Так как вышина СД проведена из верхушки прямого угла, то его длина равна квадратному корню из творенья длин отрезков, на которые она делит основание АВ.

СД = (АД * ВД)= (75 * 12) = 900 = 30 см.

2-ой способ.

Обозначим длины отрезков ВС, АС, СД через Х,У, Z.

Тогда по аксиоме Пифагора:

Х² + У² = АВ² = (75 + 12)² = 7569.

Z² = Х² ВД² = Х² 144.

Z² = У² АД² = У² 5625.

Сложим заключительные два равенства.

2 * Z² = Х² 144 + У² 5625 = Х² + У² 5769.

Подставим значение Х2 + У2 в заключительнее равенство.

2 * Z² = 7569 5769 = 1800.

Z² = 900.

Z = СД = 30 см.

Ответ: Длина вышины СД равна 30 см.