1)Отыскать площадь трапеции, основания которой одинаковы 45 см и 68 см,

1) Против угла 30 проведем в трапеции высоту, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 36 см;

sin 30 = 1/2, означает противолежащий катет равен половине гипотенузы:

h = 36 / 2 = 18 см - высота трапеции;

Площадь одинакова произведению полусуммы оснований на высоту трапеции:

S = (45 + 68) / 2 * 18;

S = 1017 см.

2) Пусть х - меньшая сторона прямоугольника;

Тогда 2,5х - большая сторона;

Составим уравнение площади:

х * 2,5х = 250;

2,5х = 250;

х = 250 / 2,5;

х = 100;

х = 10 см - наименьшая сторона прямоугольника;

2,5х = 2,5 * 10 = 25 см - большая сторона.