В прямоугольном треугольнике меньший катет равен 3. Прямая, проведенная через верхушку

В прямоугольном треугольнике меньший катет равен 3. Прямая, проведенная через вершину прямого угла под углом 30 градусов к наименьшему катету, отделяет на гипотенузе отрезок, одинаковый 1/3 ее длины, считая от наименьшего катета. Отыскать площадь треугольника.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2U2ASJ9).

Пусть длина гипотенузы АС = Х см, тогда, по условию, АД = Х / 3 см.

Построим вышину ДН к стороне АВ.

Так как ДН и ВС перпендикулярны АВ то они параллельны между собой.

Тогда прямоугольные треугольники АВС и АНД сходственны по острому углу.

Тогда АС / АД = АВ / АН.

Х / (Х / 3) = АВ / АН.

3 / 1 = 3 / АН.

3 = 3 * АН.

АН = 1 см, тогда ВН = 2 см.

В прямоугольном треугольнике ВДН, tg30 = ДН / ВН.

ДН = ВН * tg30 = 2 * (3 / 3) = 2 * 3 / 3 см.

ВС / ДН = 3 / 1.

Тогда ВС = 3 * ДН = 3 * 2 * 3 / 3 = 2 * 3 см.

Площадь треугольника АВС одинакова: Sавс = АВ * ВС / 2 = 3 * 2 * 3 / 2 = 3 * 3 см2.

Ответ: Площадь треугольника АВС одинакова 3 * 3 см2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт