1)ABCD - прямоугольник AB=8 см, BC=12см найдите BD, AC2)угол А=90 градусов,угол

1).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BYe1Ze).

У прямоугольника диагонали равны, АС = ВД.

По теореме Пифагора, из прямоугольного треугольника АВС определим длину гипотенузы АС.

АС² = АВ² + ВС² = 64 + 144 = 108.

АС = 6 * 3 см.

Ответ: ВД = АС = 6 * 3 см.

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2QD5Xp7).

Тангенс угла прямоугольного треугольника это отношение противолежащего катета к прилежащему, тогда АС = АВ * tg30 = 5 / 3 cм.

Катет АС лежит против угла 30⁰, тогда ВС = 2 * АС = 10 / 3 см.

Ответ: Длина ВС одинакова 10 / 3 см, длина АС одинакова 5 / 3 см.

3).

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2BX1l4O).

Так как АВ = ВС, то АВ = ВК + КС = 24 + 1 = 25 см.

В прямоугольном треугольнике АВК, по аксиоме Пифагора определим длину катета АК.

АК² = АВ² ВК² = 25² 24² = 625 576 = 49.

АК = 7 см.

Определим площадь треугольника АВС.

S = ВС * АК / 2 = 25 * 7 / 2 = 87,5 см².

Ответ: Площадь треугольника равна 87,5 см².