Углы треугольника сочиняют арифметическую прогрессию .Найдите наибольший угол треугольника ,если его

Обозначим через x разность той арифметической прогрессии, которую образуют три угла данной геометрической фигуры.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что наименьший угол равен 20 градусам.

Тогда два иных угла этого треугольника обязаны сочинять 20 + х и 20 + 2х градусов соответственно.

Так как сумма величин всех 3-х углов треугольника всегда одинакова 180, можем составить последующее уравнение:

20 + 20 + х + 20 + 2х = 180,

решая которое, получаем:

60 + 3х = 180;

(60 + 3х) / 3 = 180 / 3;

20 + х = 60;

х = 60 - 20 = 40.

Обретаем величайший угол:

20 + 2х = 20 + 2 * 40 = 20 + 80 = 100.

Ответ: 100.