Даны точки A(-10; 3), B(2;9), C(3;7). Докажите что треугольник ABC прямоугольный
Даны точки A(-10; 3), B(2;9), C(3;7). Обоснуйте что треугольник ABC прямоугольный
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Найдём координаты вектора АВ. АВ(2-(-10); 9-3),то есть АС(12;6).
Найдём координаты векторов АС и ВС:
АС(3-(-10),7-3), то есть АС(13,4)
ВС(3-2,7-9), то есть ВС(1,-2)
Найдём длины векторов АВ, ВС, АС.
АВ=корень из (12^2+6^2)=корень из (144+36)=корень из 180
ВС=корень из (1^2+(-2)^2)=корень из (1+4)=корень из 5
АС=корень из (13^2+4^2)=корень из (169+16)=корень из 185
Так как АВ^2+ВС^2=180+5=185=АС^2, то по аксиоме, оборотной аксиоме Пифагора, треугольник АВС-прямоугольный, ч. т. д.
Найдём координаты векторов АС и ВС:
АС(3-(-10),7-3), то есть АС(13,4)
ВС(3-2,7-9), то есть ВС(1,-2)
Найдём длины векторов АВ, ВС, АС.
АВ=корень из (12^2+6^2)=корень из (144+36)=корень из 180
ВС=корень из (1^2+(-2)^2)=корень из (1+4)=корень из 5
АС=корень из (13^2+4^2)=корень из (169+16)=корень из 185
Так как АВ^2+ВС^2=180+5=185=АС^2, то по аксиоме, оборотной аксиоме Пифагора, треугольник АВС-прямоугольный, ч. т. д.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов