В трапеции абсд основания БС и АД одинаковы 7 см и

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2UqBE2A).

Диагонали АС и ВД создают два сходственных треугольника, ВОС и АОД, которые сходственны по двум углам.

Углы ВОС и АОД одинаковы как вертикальные, ВСО и ОАД как лежащие накрест.

Пусть длина отрезка АО равна Х см, тогда длина отрезка ОС одинакова (8 Х) см.

Тогда коэффициент подобия треугольников будет равен: К = ВС / АД = 7 / 14 = 1 / 2.

Точка О разделяет диагональ АС в отношении 1 / 2.

ОС / АО = 1 / 2.

ОС = АО / 2.

АО + ОС = 8 см.

АО + АО / 2 = 8.

3 * АО = 16.

АО = 16 / 3 = 5(1/3) см.

Ответ: Длина отрезка АО одинакова 5(1/3) см.