в окружности вписан правельный 6угольник,периметр равен 216см, отыскать длину радиуса окружности

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2S0LV53).

Так как в окружность вписан верный шестиугольник, то градусная мера дуги, интеллигентная одной гранью шестиугольника будет равна:  дуга АВ = 360 / 6 = 60⁰.

Тогда центральный угол АОВ так же равен 60⁰.

Треугольник АОВ равносторонний, так как ОА = ОВ = R, а так как один из углов треугольника равен 600, то этот треугольник равносторонний, а значит, АВ = R. Так как шестиугольник верный, то и все его грани одинаковы радиусу описанной окружности, что и требовалось обосновать.