высота ВД прямоугольного треугольника одинакова 24 см и отсекает от гипотенузы

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2W5bZxx).

Так как треугольник АВС прямоугольный, а его вышина ВД, проведена из вершины прямого угла, тогда квадрат ее длины равен творению отрезков, на которые ВД разделяет АС.

ВД² = АД * СД.

АД = ВД² / СД = 576 / 18 = 32 см.

Из прямоугольного треугольника АВД, по теореме Пифагора, определим длину катета АВ.

АВ² = АД² + ВД² = 1024 + 576 = 1600.

АВ = 40 см.

CosBAД = АД / АВ = 32 / 40 = 4 / 5.

Угол ВАД = arcos(4/5).

Ответ: Длина стороны АВ одинакова 40 см, угол ВАД равен arcos(4/5).