хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке М, при этом AM

хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке М, причем AM = MB, CM =16 см, DM : МС =1:4. Найдите АВ

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2EnLgqk).

Определим длину отрезка ДМ.

По условию, ДМ / МС = 1 / 4.

ДМ = МС / 4 = 16 / 4 = 4 см.

Применим свойство пересекающихся хорд, сообразно которому, творенье отрезков, интеллигентных при пересечении, одной хорды, одинаково творенью длин отрезков другой хорды.

Тогда: АМ * ВМ = СМ * ДМ.

Так как, по условию, АМ = ВМ, то АМ2 = СМ * ДМ.

АМ2 = 16 * 4 = 64.

АМ = 8 см.

Тогда АВ = 2 * АМ = 16 см.

Ответ: Длина отрезка АВ одинакова 16 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт