Высота конуса одинакова 8, а длина образующей 10. Найдите площадь

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2tTApxW).

Осевое сечение АВС конуса есть равнобедренный треугольник АВС, а которого АС = ВС = 10 см.

Вышина ОС конуса есть вышина, биссектриса и медиана треугольника АВС, тогда высота ОС разделяет треугольник АВС на два равнозначащих треугольника, АОС и ВОС, которые равны по гипотенузе и катету.

В прямоугольном треугольнике АОС, АО² = АС² ОС² = 100 64 = 36.

АО = 6 см.

Тогда Sаос = АО * ОС / 2 = 6 * 8 / 2 = 24 см².

Sсеч = 2 * Sаос = 2 * 24 = 48 см².

Ответ: Площадь сечения одинакова 48 см².