В прямоугольном трегольнике СВА угол С равен 90 градусов. Н астороне

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2JKSZ6y).

Так как ЕК перпендикулярно АВ, то треугольник АЕК прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора, определим длину катета АК. АК² = АЕ² ЕК² = 100 36 = 64.

АК = 8 см.

В прямоугольных треугольниках АВС и АЕК угол А общий, тогда эти треугольники подобны по острому углу. Пусть дина отрезка ЕС = Х см, тогда АС = (10 + Х) см.

Тогда АК / ЕК = АС / ВС.

8 / 6 = (10 + Х) / 12.

96 = 60 + 6 * Х.

Х = 36 / 6 = 6 см.

СЕ = 6 см, тогда АС = 10 + 6 = 16 см.

Определим длину гипотенузы АВ треугольника АВС.

АВ² = АС² + ВС² = 265 + 144 = 400.

АВ = 20 см.

Треугольники АЕК и АСД сходственны по острому углу, тогда АС / СД = АЕ / ЕК.

СД = АС * ЕК / АЕ = 16 * 6 / 10 = 9,6 см.

Ответ: Длина АВ равна 20 см, СД одинакова 9,6 см, СЕ одинакова 6 см.