AB поперечник окружности, AC- хорда,угол BOC=48 градусам найдите угол ACO

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2IOvZmA).

1-ый способ.

В треугольнике ВОС сторона ОС = ОВ = R, тогда треугольник ВОС равнобедренный, а следовательно, угол ОВС = ОСВ = (180 ВОС) / 2 = (180 48) / 2 = 66⁰.

Треугольник АВС прямоугольный, так как вписанный угол АСВ опирается на поперечник окружности, тогда угол ВАС = (180 АСВ АВС) = (180 90 66) = 24⁰.

Треугольник АОС равнобедренный, так как ОА = ОС = R, тогда угол АСО = ВАС = ОАС = 24⁰.

2-ой метод.

Углы АОС и ВОС смежные, сумма которых одинакова 180⁰, тогда угол АОС = (180 48) = 132⁰.

Треугольник АОС равнобедренный, так как ОА = ОС = R, тогда угол ОАС = ОСА = (180 АОС) / 2 = (180 132) / 2 = 48 / 2 = 24⁰.

Ответ: Угол АСО = 24⁰.